Экстремум функции

Экстремум функции

Экстремум функции [extre­mum] — термин, объединяющий понятия максимума и минимума функции. На простейшем примере функции одной переменной можно пояснить эти исключительно важные для экономики математические понятия (рис.Э.4).

В точках максимума (минимума) значение функции больше (соответственно меньше) всех соседних ее значений.

Для непрерывной функции экстремум может иметь место только в тех точках, где производная или равна нулю (точки A, B), или не существует (в частности, обращается в бесконечность — точки C и D).

Изображенная на нижнем рис. функция имеет на отрезке M единственный глобальный максимум — в точке K и единственный глобальный ми­нимум — в точке N, два локальных  максимума  (точки L и O) и два локальных минимума (P и Q).

Различают задачи об относительном Э.ф. (при наличии ограничений типа равенств), об условном экстремуме (при ограничениях типа неравенств и равенств) и о безусловном экстремуме (когда область изменения аргументов функции не ограничена). При решении таких задач широко применяются методы предельного анализа.

В условиях, когда исследуемая функция (или функционал) являются критерием оптимальности, экстремальная задача становится оптимальной задачей.

Рис. Э.4  Экстремальные точки


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Нужна помощь с курсовой?

Полезное


Смотреть что такое "Экстремум функции" в других словарях:

  • экстремум функции — Термин, объединяющий понятия максимума и минимума функции. На простейшем примере функции одной переменной можно пояснить эти исключительно важные для экономики математические понятия (рис.Э.4). В точках максимума (минимума) значение функции… …   Справочник технического переводчика

  • Экстремум (значения) — Экстремум может означать: Экстремум  максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. ОДС «Экстремум»  объединение добровольцев спасателей …   Википедия

  • ЭКСТРЕМУМ — (от лат. extremum крайнее) англ. extreme; нем. Extremum. Значение нек рой величины или функции / (х), являющееся ее максимумом или минимумом. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 …   Энциклопедия социологии

  • ЭКСТРЕМУМ ГЛОБАЛЬНЫЙ — англ. extreme, global; нем. Extremum, globales. Крайнее значение числовой функции на всем множестве значений, принимаемых этой функцией, т. е. ее глобальный максимум или глобальный минимум. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 …   Энциклопедия социологии

  • Экстремум — (от лат. extremum крайнее)         значение непрерывной функции f (x), являющееся или максимумом, или минимумом. Точнее: непрерывная в точке х0 функция f (x) имеет в x0 максимум (минимум), если существует окрестность (x0 + δ, x0 δ) этой точки,… …   Большая советская энциклопедия

  • Экстремум — У этого термина существуют и другие значения, см. Экстремум (значения). Экстремум (лат. extremum  крайний) в математике  максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум,… …   Википедия

  • экстремум — (лат. extremum крайнее) мат. наибольшие и наименьшие значения функции; употр. для объединения понятий максимума и минимума. Новый словарь иностранных слов. by EdwART, , 2009. экстремум [ < лат. estremum крайнее] – мат. наибольшие и наименьшие… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • экстремум — [рэ], а; м. [лат. extremum крайнее] Матем. Наибольшее и наименьшее значения функции, включающие понятия минимума и максимума. * * * экстремум (от лат. extremum  крайнее), см. Максимум и минимум. * * * ЭКСТРЕМУМ ЭКСТРЕМУМ (от лат. extremum… …   Энциклопедический словарь

  • экстремум — м. Наибольшее и наименьшее значения функции, включающие понятия максимума и минимума (в математике). Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • ЭКСТРЕМУМ — значение непрерывной функции, являющееся максимумом или минимумом (см. Максимума и минимума точки). Термин лЭ …   Математическая энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Экстремум функции» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»